La mejor aproximación para poder estimar la superficie de un espacio plano con figuras geométricas se logra rellenándolo con
hexágonos regulares. La postulada solución se encuentra en una publicación
de Pappus de Alejandría (c. 290 – c. 350) quién la cita como la “conjetura del
panal” (por la similitud con el panal de abejas) en el libro V de su obra mejor conocida Synagoge, un compendio de matemáticas de ocho volúmenes
en el cual trata sobre una gran variedad de problemas de geometría, matemática
recreativa, duplicado del cubo, polígonos y poliedros. Por muchos años solo fue una conjetura. Recién en 1999, Thomas Hales, publica una demostración general de la “conjetura
del panal” en el artículo The honey comb conjecture, probando con su teorema que efectivamente el hexágono
regular es la figura más eficiente para rellenar un plano irregular y poder
calcular su superficie con la mayor aproximación.
El perímetro de un triángulo con una superficie de un cm2 es 4,55 cm, el de un cuadrado de igual superficie 4,50 cm, mientras que el del hexano es 3,72 cm. La forma panal de abeja, dice el ingeniero Claudio
Oscar Del Carmine “es una forma clásica de
ciertas estructuras de la naturaleza copiadas por el hombre porque la
distribución de la masa en este diseño maximiza la resistencia de la
estructura. Esto se debe a que de esa manera se concentra masa alejada del
baricentro con lo cual aumenta el momento de inercia en forma proporcional al
cuadrado de la distancia al citado punto. Al aumentar el momento de inercia se
incrementa automáticamente el módulo resistente, parámetro fundamental en la resistencia
de cualquier estructura; he ahí el
secreto”. Resulta asombroso y naturalmente inteligente que el panal construido por las abejas este formado, en un corte plano, por un conjunto de hexágonos regulares en toda su extensión. Otro ejemplo, no menos
interesante, lo constituye la estructura del grafeno, aislada por primera vez
en el año 2004 por Andre K. Geim y Konstantin Novoselov a quienes en el año 2010 se les diera el
premio Nobel por sus experimentos pioneros relacionados con el
material en cuestión. El grafeno se
considera un material único, bidimensional por tener un solo átomo de espesor
y con una estructura formada por hexágonos conteniendo en cada extremo un átomo
de carbono (similar al panel de las abejas) formando una lámina
muy resistente, más dura que el diamante, flexible, transparente, conductora de
la electricidad y compatible con nuestro cuerpo. Tales propiedades lo ubican
como el material “milagroso” y uno de los nanomateriales más importantes del siglo XXI. La
utilización del grafeno promete una renovación tecnológica en una multitud
de industrias a través de innovaciones como las propuestas por la iniciativa europea The Graphene Flagship. La
estructura del panel de abejas se conoció mucho antes del Teorema de Thomas
Hales, en cambio la del grafeno unos años después. No obstante en ambos casos la
inteligencia simple de la naturaleza le ganó a la compleja inteligencia humana.
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